Os alqueires e almudes, também designados por cubos, que serviram para medir o azeite, o vinho e os cereais que pagavam as rendas à Ordem dos Templários inspiraram a denominação do novo espaço cultural.
Conhecido como Quartel II, mais tarde adaptado aos escritórios das empresas Mendes Godinho, o edifício é um elemento importante da memória da cidade. Hoje, e fruto da intervenção do Programa POLIS, a Câmara de Tomar quer mantê-lo como um espaço de referência, onde a educação ambiental e a cultura interfiram de forma positiva na vida dos tomarenses.
Localizado no centro histórico de Tomar, mas numa zona de transição para a parte nova da cidade, a Casa dos Cubos vai marcar uma nova vivência e convivência. O embrião da Universidade Sénior vai ali tomar forma assim como um espaço de Educação Ambiental com ligação directa e efectiva às escolas do concelho. No rés-do-chão da Casa vai surgir o terceiro Espaço Internet da cidade e o terceiro piso receberá a equipa da Divisão de Animação Cultural da autarquia.
O inovador interior do edifício vai ainda acolher actividades culturais como exposições, teatro e música em café concerto.
Com início em Outubro de 2005, a obra teve um custo total de 486 mil euros, 75 por cento dos quais financiados pelo PORLVT – Programa Operacional Regional de Lisboa e Vale do Tejo.